数学是什么,是一个笼统又庞大的学科,它可以将大蔚朝的算学也全部都涵盖进去。
而现在学习的几何学,才只是数学的冰山一角。
褚寻真:“我们要探索点、线、面之间的位置关系,推理出有依据的公理和定理。”
“什么是公理?什么是定理?”徐璧在下面问道。
他们每人的面前都被要求放上一张宣纸。
“公理是一种起点,用来推导其他命题,公理是不需要再证明的基本命题,而定理,在数学中是一种重要或有趣的陈述。”褚寻真道。
楚阔若有所思道:“先生是说,如果能被推导出来,得出某种结果的话,便是定理?”
“是这个意思。”褚寻真点点头。
她笑道:“让你们准备纸,是让你们下课后做课堂总结,顺便嘛,帮先生一个忙。”
下面的学子们挺胸抬头,虽略有疑惑,但帮先生的忙绝对没有问题。
“先生请说,学生义不容辞。”
“是,先生,不管什么忙,学生都会帮您完成。”
褚寻真道:“很小的一个忙,待讲完这堂课后,将你们总结的知识全部张贴在报墙上。”
………………
这日,酉时后。
报墙处突然涌来一大批学子,将看守笔墨正要离开的下人都给吓到。
正要提供纸砚等时,蒋钰风挥手道:“不用,我们张贴完便走,你要得空,帮我们贴一下。”
“是,公子。”下人道。
杜松辞拿着自己的课堂总结,要在报墙上占据一个好地方,“我要贴在这里,醒目!”
戚锒匀嗤道:“你那不堪入目的字还是让开吧,不如贴赵伉世的,人家总结的才叫好。”
杜松辞气得不行,又不得不承认戚锒匀说的没错。
赵伉世等云鹭书院的学生因是住在太学里,就算酉时散学也不能出来,便将课堂总结交由能够出来的学子,让其帮忙张贴在报墙上。
下人边忙着张贴边忍不住好奇问道:“敢问公子,这上面所画之物是?”
他看每张纸上的内容都差不多的样子,为何都要张贴上去?
蒋钰风道:“是我们课后的总结,几何图形,点线面的定理与公理等。”
“像是这个,你能够瞧出来什么吗?”他指着其中一张纸上的图案问道。
纸上有图案,下方有字。
然而下人只略微识些字,识的不多,犹犹豫豫的开口,试探性说:“两个墨点……一条直线?”
伍善道:“错,它们已经不是简单的墨点和直线了,而是两点确定一条直线,有且只有一条直线。”
先生如是说,他复述的应该没错。
下人不吱声了:“…………”
他听得面上懵逼,两眼懵圈。
啥意思?点和直线咋了?
它们不还是两个大墨点,一条画也画不直的直线吗?
李戎霄碰了碰伍善的胳膊,在旁边补充道:“你还忘记说一个公理,如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线也一定在这个平面内。”
伍善:“嗐,总结里不写着呢吗,我少说几句给你表现表现。”
李戎霄一胳膊将伍善揽倒,咬牙笑道:“胡沁吧,我看你就是忘了。”
众人一起行动,没多久便将全部的课堂总结贴完。
他们特意将总结好的,字迹工整的总结放在最中间,其中便有楚阔和赵伉世的作业。
在这之前,报墙上其余的问题与答案皆被他们挪到边角处,先委屈几天。
略微后退,瞧着满报墙齐整的纸张,蒋钰风等人心中逐渐的升起一股难以明说的情绪。
杜松辞小声道:“竟然有点……骄傲……开心,怎么回事?”
这其中的一张纸上,可都是他一笔一划认真思考下来的知识点。
对,褚先生称这为知识点,课后总结与复习。
戚锒匀难得没有挑刺反驳。
“咳……这叫做有成就感。”徐璧在一旁说道。
杜松辞和戚锒匀转头看他。
徐璧:“怎么,我说的不对?”
杜松辞道:“没毛病,今天难得高兴,不如我请客,咱们去仙飨楼吃一顿?”
说完,他看向戚锒匀,道:“戚三郎要是不想去,可……”
戚锒匀笑道:“怎会,既然是杜公子请客,本少爷一定赏脸。”
杜松辞偷偷翻了个白眼:“啧。”
你赏脸不去,他会更加开心。
临西郡王的儿子请客,当然不好拒绝。
于是,在报墙处张贴完林林总总的课堂总结后,众位学子们又转战到仙飨楼。
今晚,大概是太学的学子们与云鹭书院的学生们第一次同桌而食,且彼此之间相安无事,气氛还算融洽。
张贴完课后总结已经是傍晚天黑时,过路的人少有再去报墙边看的。
直到第二日,这群学子们总结出来的知识点才被人瞧见。
最引人注意的,便是从远处看,纸上一片瞧着似是不同或相同的图案,字迹书写格式等略有所区别。
但走近再瞧,却可以发现,上面的内容其实是一样的。
只不过由于个人阐述的不同,呈现出来的图案和话语才有所不同。
报墙出现以来,有不爱看报纸之人便时常跑到报墙边看,识字的人通常都会念出来慷慨他人。
这便有人念道:“先生说公理与定理之意,学生铭记于心,现写下,公理为……定理……”
“平行于同一条直线的两条直线平行……嘶,这话说的咋这在理,确实不管怎么样,三条直线好像都是相互平行的……”
“上面所画图形皆是几何?”
“广、纵、正从也可称之为长、宽、高。”
“先生论举多条直线与点、平面等之间的关系,以下可归纳为定理的是……”
此学子的记忆力显然惊人,能够一字不差的将褚寻真说过的公理定理等都默写下来。
一句句的专业术语将看的人听的人都给弄得面上懵然。
最后揉揉头,还得再缓一缓。
报墙处掀起的动静不算小,自然也叫时刻盯着这边的唐曲和与唐关灵两人注意到。
“是栖宁县主弄出来的动静?”唐曲和道。
唐关灵点点头:“报墙上张贴的听说都是太学学子们的课后总结,昨日恰巧是栖宁县主授课,所以……”
“所以便是她叫一群学子们弄出?”
唐关灵道是。
唐曲和起身道:“去报墙处瞧瞧。”
到报墙处后,拜这几日出名所致,有不少人认出唐曲和,当即让开位置,让他走近报墙边上。
两人站定后,瞧着报墙上的纸张,唐曲和便不动了。
“垂直于同一个平面的两条直线平行……”唐关灵微微睁大双眸,喃喃念道。
她瞧向纸上同时画出的图案半响,又再去瞧另外纸上画出的图,写出的字,转头道:“大哥……”
唐曲和已经完全魂不守舍,神不思蜀,全身心的投入进纸上,点线面中、几何图形中、公理与定理中……
他感觉思绪在不断的翻腾着,头脑中亦似乎要冒出什么。
眼前便只有图、字、理。
“大哥?大哥!”唐关灵明白他的感受,此时不由得神情复杂将他叫回。
“关灵,我……”唐曲和略微回过神,眼神却还未离开报墙,嘴张了张,似是要说什么。
“大哥,且忍着些。”唐关灵用力拉了拉他的胳膊,又掐了掐唐曲和的手心。
低声道:“寇承仁对我们有恩……”
有恩……
恩情,便是压在唐曲和身上的一座大山。
他神情微敛,嘴角抿起,再次瞧向报墙上的几何图形公理等时,眼神像是经历了生离死别般的痛苦难受。
唐关灵:“……”
唐曲和:“几何图形、点线面、公理定理等,栖宁县主昨日只一堂课的时间,必定还未讲完,在我看来也是缺了不少内容。”
“这是算学中的新讲解,是新……”
“大哥。”
唐曲和闭上嘴,眼神依恋又不舍:“……我再看看,就走。”
最后两个字吐露的极其艰难。
他想提笔将纸上的内容全部记下,又想起自己如今正在做的事情,脸皮终是没有厚到一定的境界。
放下笔,心如刀割的离开。
镇北将军府上。
褚寻真道:“唐曲和与唐关灵就那样离开了?”
出去打探消息的妙舟:“是,小姐,唐曲和面上倒是分外不舍,但最后还是离开。”
“却是能忍。”褚寻真摇头笑道。
看来还得继续放饵。
本是十日一讲,然而褚寻真用黑板和粉笔换来的机会可不止是要转正为数学先生,而是将上课的时间也增加到三堂课。
上课的地点依旧是三思斋内。
四个斋院一起。
再次瞧见褚寻真,下方的学子们很是惊喜。
“先生,以后的课堂都要增加吗?”
“先生今日要讲什么?”
“听说今日报墙处的反响不错,是因为我们所张贴的课后总结吗?”
褚寻真道:“没错,反响很好,今日我们便继续讲下去。”
“讲方程,‘方’意为并列,‘程’意为用算筹表示竖式,算学中亦有方程式,遍乘直除、三元一次方程组……”
赵伉世在下面道:“二物者再程,三物者三程……亦有互乘相消。”
褚寻真点头,笑道:“没错。”
“方程是含有未知数的等式,一元一次方程,二元一次方程,多元一次方程等,我们……”
她顿了顿,看着下方略微晕头转向的学子们,道:“未听懂?”
学子们茫然摇头,据实已告:“先生,有点不明白。”
褚寻真:“无妨,我们慢慢来便是,先生有很多知识要传授于你们,大蔚朝的将来更是关乎到你们身上。”
“…………”
感觉,身上的担子突然变重很多。
这堂课总结下来,数学,略难。
酉时散学,又是一群学子们聚众在报墙处。
张贴完后。
徐璧望着总结的课业略有沉思,道:“不若今日我来请客,我们再于仙飨楼里接着论论?”
楚阔直接道:“尚且有不明白之处。”
杜松辞突然道:“先生所讲……你们现在意识到了什么吗?”
话一出,周围的学子们开始沉默起来,神情亦有变化。
他们自然意识到了什么,就算昨日里未曾意识到,今天过后也该明白过来。
先生她……是要开辟一门新的、不同于算学的学问。
“数学、数学……”蒋钰风喃喃道:“似有感觉……不是简单的学问。”
他们便如同掀起了幕布的一角,窥见山里的一点绿荫。
徐璧道:“还去仙飨楼吗?”
杜松辞道:“去,为何不去,我们也是该好好论论,反正我听得头昏脑胀,未曾明白,你们谁给我再讲一讲?”
戚锒匀嗤笑一声:“确实,课后总结亦是写得狗屁不通。”
杜松辞撸起袖子要揍他:“起码这也算是我真材实料,你戚三郎瞧旁人瞧得可轻松?”
“……我那是借鉴。”
“话说的真好听。”
一众学子们打打闹闹的朝着仙飨楼走去。
随行的小厮们苦着脸,得,今日又不回家吃饭,赶紧报备一声去。
翌日,报墙处不出意外的引人围观。
唐曲和与唐关灵听到消息后便立即过来。
依旧顿住身形,不想动弹。
“直线方程,用这等符号表示……确实方便,何为斜截式、截距式、点……”唐曲和嘴里念念有词,目不转睛。
唐关灵未曾说话,她也被引得心神不宁,不探其中不知其意,更从深处隐约明白栖宁县主这般做的目的。
明目张胆的勾引。
堂而皇之的垂钓。
唐曲和晃了晃身体,喃喃道:“我想……我可能坚持不下去了……”
“大哥。”唐关灵回过神忙道:“眼前的算学固然重要,但……”
“固、然、重、要。”
唐曲和一字一顿道,半响,颓然的叹气,声音微不可闻:“为何有恩于我的……不是栖宁县主。”
唐关灵默默不语。
最终,唐曲和忍着心底撕心裂肺的痛苦,闭了闭眼睛,艰难道:“走吧,此报墙处……我再不来了。”
嘴里说着离开,行走却步履维艰,一步三挪的。
第三日,报墙边上再次出现一个熟悉的身影。
看守笔墨纸砚的下人都已认识他了,咧嘴笑道:“唐公子今儿个又来了。”
唐曲和:“……怎地报墙上还是昨日张贴的纸张?”
“栖宁……太学的学子们昨日未换?”
下人道:“嗐,哪能这么频繁的更换,县主昨个儿又没课,今天当然就没有了。”
没、有、了。
唐曲和踟蹰半响,抓心挠肺的离开。